|
Статистика Вилкоксена определяется для попарных сумм первых разностей логарифмов на краткосрочных периодах. Мы берем генератор случайных чисел. На его основе строим числовой финансовый ряд (сумма случайных чисел). Анализируя ряд с помощью статистики Вилкоксена, видим, что что выборочная дисперсия этой статистики существенно отличается от теоретической дисперсии в рамках модели симметричности исходных случайных чисел.
Это был настолько удивительный результат, что мне пришлось скачивать настоящие случайные числа с random.org, что бы убедиться, что статистика Вилкоксена обнаруживает нессиметричность и у них!
Либо случайные числа неслучайны, либо статистика Вилкоксена, как мы её понимаем, обнаруживает что-то другое. Всегда советую Вам проверять Ваши статистики на качественном случайном шуме, прежде чем отвергать целую группу финансовых моделей из современной финансовой математики.
Но история на этом не закончилась. Как оказалось алгоритм расчета статистики Вилкоксена считал её по пересекающимся участкам, а нам для проверки несимметричности нужна статистика по непересекающимся участкам. Алгоритм статистики Вилкоксена был адаптирован, после чего оказалось, что
1. Числа Random.Org идеально симметричны
2. Функция rand() моего компьютера также симметрична и годна к употреблению.
3. Индекс РТС за последние 12 месяцев с удаленным трендом также идеально симметричен.
4. Индекс S&P за последние 12 месяцев с удаленным трендом также идеально симметричен.
|
Вилкоксен, Уилкоксон, Вилкоксон и Wilcoxon
